如圖，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等邊三角形，且點(diǎn)E、G在△ACM邊CM上，設(shè)等邊△ABC、△BDE和△DFG的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=     ．
3．

試題分析：設(shè)△ABC、△BDE、△DGF的邊長分別是a、b、c，如圖，∵△ABC、△BDE是等邊三角形，∴∠CBA=∠EBD=60°，∴∠CBE=60°，同理∠EDG=60°，∴∠CBE=∠EDG，∵△BDE、△DGF是等邊三角形，∴∠EBD=∠GDF=60°，∴BE∥DG，∴∠CEB=∠EGD，∴△CBE∽△EDG，∴a：b=b：c，
∴b2=ac，∵S1：S3=（）2=，∴a：c=3：1，∵S1：S2=（）2====，∴S2=S1=3．故答案是3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2cm/m的速度移動，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正△ABC中，∠ADE=60°，

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．

（1）當(dāng)FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB兩邊上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7,求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中,分別是邊上的點(diǎn),是邊的等分點(diǎn),,.如圖1,若,,則∠+∠+∠+ +∠            度；如圖2,若,,則∠+∠+∠+ +∠           （用含,的式子表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AE=EF=FC，則S△BMN ：S菱形ABCD的值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則P到AB的距離是      m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)、、、、、、、、都是方格紙（每個小方格均為正方形）中的格點(diǎn)，為使△∽△，則點(diǎn)應(yīng)是、、、四點(diǎn)中的(     ).
A．；B．；C．；D．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案