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（2013•張家界）如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=
2
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
3
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=
2013
2013
．
分析：首先根據勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規(guī)律進而求出OP2012的長．
解答：解：由勾股定理得：OP4=
22+1
=
5
，
∵OP1=
2
；得OP2=
3
；
依此類推可得OPn=
n+1
，
∴OP2012=
2013
，
故答案為：
2013
．
點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是由已知數據找到規(guī)律．
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