Question

如圖，在?ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AF=2，則FC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：要求FC的長(zhǎng)，只要能證明△AEF∽△CDF利用線段比就可以求出其長(zhǎng)，?ABCD中，DC∥AB，問(wèn)題就得以解決．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴

AF

CF

=

AE

CD

，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=

1

2

AB，
∴AE=

1

2

CD，即

AE

CD

=

1

2

，
∵AF=2，
∴

2

CF

=

1

2

，
即CF=4，
故答案為：CF=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判斷與性質(zhì)．難度不大．