（2011•鞍山一模）有一條寬為2cm的長方形紙條，將其折疊成交角為60°的形狀，則折痕AB的長為
4
3
3
4
3
3
cm．
分析：由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形ABO是等邊三角形，此三角形的高是AM=2，求邊長，利用銳角三角函數(shù)可求．
解答：解：如圖，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足為M、N，
∵長方形紙條的寬為2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
在Rt△ABN中，AB=
BN
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
3
cm．
故答案為：
4
3
3
．
點評：本題考查了折疊的性質，等邊三角形的判定及解直角三角形的運用．關鍵是由已知推出等邊三角形ABO，有一定難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鞍山一模）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
問：①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；
②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鞍山一模）分式
2x-6
有意義，則x的取值范圍為
x≠6
x≠6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鞍山一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C逆時針旋轉30°交x軸于點D，則△ODC的面積為
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鞍山一模）給出三個整式a2，b2和2ab．
（1）當a=
3
-1，b=
3
+1時，求a2+b2+2ab的值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案