Question

某商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)“2008年北京奧運(yùn)紀(jì)念幣”A、B兩種共100套．已知A、B兩種紀(jì)念幣的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，采購(gòu)員可用來(lái)采購(gòu)的資金總額（不超過(guò)）28080元．設(shè)采購(gòu)A種紀(jì)念幣為a套．
（1）如果商場(chǎng)確定將這100套紀(jì)念幣全部以零售價(jià)出售，則該商場(chǎng)將獲得多少利潤(rùn)（用含a的代數(shù)式表示）？
（2）在（1）的條件下，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)，該采購(gòu)員該如何安排采購(gòu)方案？如果這兩種紀(jì)念幣全部出售，該商場(chǎng)將獲得最多利潤(rùn)是多少元？

品名	廠家批發(fā)價(jià)（元/套）	商場(chǎng)零售價(jià)（元/套）
A種紀(jì)念幣	300	360
B種紀(jì)念幣	250	300

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)采購(gòu)A種紀(jì)念幣為a套，則B種紀(jì)念幣為（100-a）套，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可用a表示出利潤(rùn)．
（2）因?yàn)榭傚X(qián)數(shù)不超過(guò)28080元，可列出不等式求出方案，并求得最大利潤(rùn)．
解答：解：（1）采購(gòu)A種紀(jì)念幣為a套，
（360-300）a+（300-250）（100-a）=5000-10a；

（2）300a+250（100-a）≤28080，
a≤61.6，
根據(jù)錢(qián)數(shù)A要不超過(guò)61套．
從利潤(rùn)看A越多獲得的利潤(rùn)越大，
5000-10×61=4390（元），
最大利潤(rùn)是4390元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了理解題意能力，從表格了解售價(jià)和進(jìn)價(jià)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，然后根據(jù)花費(fèi)的錢(qián)數(shù)求出購(gòu)買(mǎi)方案，然后求出最大利潤(rùn)．