如下圖,DE是過點(diǎn)A的直線,下列條件中,能判定DEBC的是(    )

A.∠ACB=∠BAD                   B.∠ACB=∠BAC

C.∠ACB=∠CAE                   D.∠ACB=∠ABC

答案:C
提示:

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行


練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線.

(1)如圖,若點(diǎn)B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于點(diǎn)D,CE⊥AE于點(diǎn)E.求證:BD=DE+CE;

(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到下圖的位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)于如何?并證明你的結(jié)論.

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如下圖,AB是半圓O的直徑,⊙O1與半圓內(nèi)切于點(diǎn)M,并與AB相切于點(diǎn)C,MB交⊙O1于另一點(diǎn)N,過N作AB的垂線,垂足于E,交半圓于點(diǎn)D.

求證:

(1)

BN·BM=BE·BA

(2)

BC=BD

(3)

DE是⊙O1的切線

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我們把能平分四邊形面積的直線稱為“等積線”。利用下面的作圖,可以得到四邊形的“等積線”:在四邊形ABCD中,取對角線BD的中點(diǎn)O,連結(jié)OA、OC.顯然,折線AOC能平分四邊形ABCD的面積,再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為一條“等積線”。
(1)試說明直線AE是“等積線”的理由;
(2)如下圖,DE為一條“等積線”,F(xiàn)為CD邊上的一點(diǎn),請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“等積線”,并對畫圖作適當(dāng)說明(不需要說明理由)

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如下圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB為直徑,過點(diǎn)A作直線MN,若∠MAC=∠ABC。
(1)求證:MN是半圓的切線;
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連接BD交AC于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:FD=FG。

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