Question

（2012•威海）化簡

2x

x2-9

+

1

3-x

的結果是（　�。�

• A．

  1

  x-3

• B．

  1

  x+3

• C．

  1

  3-x

• D．

  3x+3

  x2-9

Answer 1

分析：先把x²-9因式分解得到最簡公分母為（x+3）（x-3），然后通分得到

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

，再把分子化簡后約分即可．

解答：解：原式=

2x

(x+3)(x-3)

-

1

x-3

=

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

=

x-3

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．
故選B．

點評：本題考查了分式的加減法：先把各分母因式分解，確定最簡公分母，然后進行通分化為同分母的分式，再把分母不變，分子相加減，然后進行約分化為最簡分式或整式．