Question

用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第11個(gè)圖案需要(      )個(gè)“O”。

A．100

B．145

C．181

D．221

Answer 1

D

試題分析：可得規(guī)律：第n個(gè)圖形有2n-1層．而且中間層“0”的個(gè)數(shù)就是2n-1個(gè)．
圖1，“O”個(gè)數(shù)為1；
圖2，“O”個(gè)數(shù)為1×2+（2×2-1）；
圖3，“O”個(gè)數(shù)為（1+3）×2+（2×3-1）；
圖4，“O”個(gè)數(shù)為（1+3+5）×2+（2×4-1）；
圖n，“O”個(gè)數(shù)為[1+3+5+…+（2n-3）]×2+（2n-1）=2（n-1）²+（2n-1）．
∴第11個(gè)圖案需要“O”個(gè)數(shù)為221．
故選D
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．