【題目】中,于點D

1)如圖1,當時,若CE平分,交AB于點E,交BD于點F

①求證:是等腰三角形;

②求證:

2)點EAB邊上,連接CE.若,在圖2中補全圖形,判斷之間的數(shù)量關系,寫出你的結論,并寫出求解關系的思路.

【答案】(1)①見解析;②見解析;(2),理由見解析

【解析】

1)①根據(jù),以及,即可得到,即可判定是等腰三角形;

②延長ABM,使得,連接CM,根據(jù)三角形中位線定理可得,再根據(jù),可得,進而得出;

2)與(1)②同理可得;由,可證明分別是等腰三角形;由以及,可得,即可得到之間的數(shù)量關系:

1)①在中,于點D,

,

CE平分,

,

是等腰三角形;

②如圖,延長ABM,使得,連接CM,

,

,

由①得,,

,

2

求解關系的思路:

a,延長ABP,使得,連接CP,與(1)②同理可得;

b,由,可證明分別是等腰三角形;

c,由以及,可得,即可證明

練習冊系列答案
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2)在直線取一點,以點為圓心,長為半徑畫弧,與直線交于點;

3)以點為圓心,長為半徑畫弧,交直線于點以點為圓心,長為半徑畫弧,兩弧交于點;

4)作直線

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請回答:該作圖的依據(jù)是______________________________________________

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