在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．75°
B．105°
C．60°
D．45°
【答案】分析：根據(jù)sinA=，∠A是銳角，可知∠A=60°，同理可得∠B=45°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求∠C．
解答：解：∵sinA=，∠A是銳角，
∴∠A=60°，
同理可得∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°，
故選A．
點評：本題考查了特殊三角函數(shù)值、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握30°、60°、45°這些特殊角的特殊三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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