如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為　　　　．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，

∴。

∵△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，

∴AO=A′O=3，A′B′=AB=。

∵點E為BO的中點，∴OE=BO=×6=3�！郞E=A′O。

過點O作OF⊥A′B′于F，

S△A′OB′=וOF=×3×6，解得OF=。

在Rt△EOF中，，

∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2×=（等腰三角形三線合一）。

∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△AOB中，∠A=∠B，以O為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點精英家教網(wǎng)E、F
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）當△AOB腰上的高等于底邊的一半，且AB=4
3
時，求劣弧ECF的長及陰影部分的面積．

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2、如圖，△AOB中，∠B=30度．將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�

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如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是
2π
2π
cm2．

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如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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