(1)矩形ABCD與矩形EFGH滿足什么條件才相似？(2)在一塊長(zhǎng)和寬分別a和b(a＞b)的長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上寬度為x的木條，得到一個(gè)新的長(zhǎng)方形．如圖所示，試用含a，b，x的代數(shù)式表示新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并判斷原來(lái)的長(zhǎng)方形與新的長(zhǎng)方形是否相似．(要求說(shuō)明理由)

答案：
解析：

　　新的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形不相似

　　解：(1)矩形ABCD與矩形EFGH相似的條件是：＝，或＝．

　　(2)方法1：由題意知新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a＋2x，寬為b＋2x．由a＞b，知a＋2x＞b＋2x，－＝＝．由a＞b，得b－a≠0，又x≠0，所以≠0，即－≠，則≠，所以新的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形不相似．

　　方法2：由題意知新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a＋2x，寬為b＋2x．由　　a＞b，知a＋2x＞b＋2x，＝1＋，＝1＋．因?yàn)閍＞b，x＞0，所以≠．即新的長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形不相似．


提示：

(1)判斷兩個(gè)矩形是否相似，只要看它們長(zhǎng)和寬的比是否相等即可，但因?yàn)榇祟}沒(méi)有明確指出矩形的長(zhǎng)和寬，所以應(yīng)該分兩種情況討論．(2)算出新矩形長(zhǎng)與寬的比，看是否等于原矩形長(zhǎng)與寬的比，若比值相同，則兩個(gè)矩形相似，否則不相似．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

只增加一個(gè)條件，使矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，這個(gè)條件可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD與⊙O交于點(diǎn)A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，則AB=
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD與圓交于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，若HG=3，DH=CG=2，AE=1，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且矩形ABCD與矩形EFCB相似，AB=a，則BC=
2
2
a
2
2
a
（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板ABCD如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm．邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH相似嗎？為什么？

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