如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說明理由．

解：BC'的長(zhǎng)度為2．
由題意得，BC=4，D為BC的中點(diǎn)，
故BD=DC=2．
由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，
故可得∠BDC′=180°-∠ADC'-∠ADC=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′為2．
分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得BD=DC=2．再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得∠BDC′=60°，判定三角形BDC'為等邊三角形即可求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，同時(shí)考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，判定出△BDC為等邊三角形是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C’的位置上，那么BC’為
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如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說明理由．

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如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′的位置，則BD與DC′的位置關(guān)系是
垂直
垂直
．

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如圖AD是△ABC的角平分線，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)．

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