Question

（2005•舟山）課本中，是這樣引入“銳角三角函數(shù)”的：如圖，在銳角α的終邊OB上，任意取兩點(diǎn)P和P₁，分別過(guò)點(diǎn)P和P₁做始邊OA的垂線PM和P₁M₁，M和M₁為垂足．我們規(guī)定，比值    叫做角α的正弦，比值    叫做角α的余弦．這是因?yàn)椋�由相似三角形的性質(zhì)，可推得關(guān)于這些比值得兩個(gè)等式：    ，    ．說(shuō)明這些比值都是由    唯一確定的，而與P點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)，所以，這些比值都是自變量α的函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義直接填空即可，先構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義，寫(xiě)出三角函數(shù)式；最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得到三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)，與哪一個(gè)三角形、三角形的大小無(wú)關(guān)．
解答：解：比值叫做角α的正弦，比值叫做角α的余弦．這是因?yàn)�，由相似三角形的性質(zhì)，可推得關(guān)于這些比值得兩個(gè)等式：=，=．說(shuō)明這些比值都是由α唯一確定．
點(diǎn)評(píng)：本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比邊．且三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)．