如圖是一個(gè)圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個(gè)娛樂點(diǎn),且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設(shè)他們行走的速度相同,則下列結(jié)論正確的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同時(shí)回到A                  D.無法確定

C

解析試題分析:設(shè)圓的半徑為r,則甲行走的路程為2πr,連接AB,作OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,BD,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧AB的長(zhǎng),從而得到乙所走的路程,再比較即可判斷.
設(shè)圓的半徑為r,則甲行走的路程為2πr,
連接AB,作OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,BD,

∵A、B、C三等分圓周,
∴∠ADB=2∠ADO=120°,AD=OD=BD=r,
∴弧AB的長(zhǎng)
∴乙所走的路程為
∴兩人所走的路程相等.
故選C.
考點(diǎn):圓周角、弦、弧、圓心角之間的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是設(shè)出圓的半徑,分別求得兩人所走的路程比較即可得到答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•濰城區(qū)模擬)如圖是一個(gè)圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個(gè)娛樂點(diǎn),且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的
AOB
、
BOC
、
AOC
三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著
AOB
、
BOC
、
COA
也走回原處,假設(shè)它們行走的速度相同,則下列結(jié)論正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個(gè)圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個(gè)娛樂點(diǎn),且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設(shè)他們行走的速度相同,則下列結(jié)論正確的是( 。.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同時(shí)回到A                  D.無法確定

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個(gè)圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個(gè)娛樂點(diǎn),且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設(shè)他們行走的速度相同,則下列結(jié)論正確的是( 。.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同時(shí)回到A                  D.無法確定

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北鄂州卷)數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖是一個(gè)圓形的街心花園,A、BC是圓周上的三個(gè)

娛樂點(diǎn),且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓

周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三

條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出

發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設(shè)他們行走

的速度相同,則下列結(jié)論正確的是( 。.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同時(shí)回到A                  D.無法確定

 

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