Question

公園中有一棵樹和一座塔恰好座落在一條筆直的道路上. 在途中A處，小杰測(cè)得樹頂和塔尖的仰角分別為45º和30º，繼續(xù)前進(jìn)8米至B處，又測(cè)得樹頂和塔尖的仰角分別為16º和45º，試問(wèn)這棵樹和這座塔的高度分別為多少米？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，tan16º≈0.287，sin16º≈0.276，cos16º≈0.961）

 

 

Answer 1

【答案】

3.2，10.9.

【解析】

試題分析：分別設(shè)樹高為x，塔高為y，分別表示出FB、FA，AM、BM，根據(jù)AB=8，建立方程，分別解出x、y即可得出答案．

試題解析：設(shè)樹高為x，塔高為y，

在Rt△CFA中，AF=CF=x，

在Rt△CFA中，F(xiàn)B=

∵AB=8m，

∴

解得：x=3.2；

即樹高為3.2m；

在Rt在Rt△DMB中，BM=DM=y，

在Rt△DAM中，AM=，

∵AB=8m，

∴,

解得：y=10.9；

即塔高為10.9m；

答：樹高為3.2m，塔高為10.9m．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問(wèn)題．