（2009•平谷區(qū)一模）如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個(gè)正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個(gè)直角三角形（陰影部分）的面積和為    cm2．
【答案】分析：此題主要是根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解．
解答：解：設(shè)DE=x，BE=y
∵兩個(gè)角對應(yīng)相等
∴△BDE∽△DCF
∴=
∴DF=y，CF=x
∵正方形的邊長相等
∴x=y
再根據(jù)勾股定理
∴x2+y2=900
聯(lián)立兩個(gè)方程，解得：
y2=
∴陰影部分的面積=xy+×xy=y2=300．
點(diǎn)評：本題是一道根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•平谷區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•平谷區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•平谷區(qū)一模）已知兩個(gè)連體的正方形（有兩條邊在同一條直線上）在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示，請你把它分割后，拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在正方形網(wǎng)格圖中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形，且新正方形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，不寫作法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•平谷區(qū)一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：我國是一個(gè)嚴(yán)重水資源缺乏的國家，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市城區(qū)水費(fèi)按下表規(guī)定收�。簩W(xué)生張偉家三月份共付水費(fèi)17元，他家三月份用水多少噸？
每戶每月用水量不超過10噸（含10噸）超過10噸的部分
水費(fèi)單價(jià)1.30元/噸2.00元/噸

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•平谷區(qū)一模）為貫徹落實(shí)《國務(wù)院關(guān)于做好當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢下就業(yè)工作的通知》，我市為促進(jìn)城鄉(xiāng)勞動(dòng)者自主創(chuàng)業(yè)，財(cái)政貼息貸款額度由100萬元提高到200萬元，200萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．2×102元
B．2×105元
C．20×105元
D．2×106元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案