Question

已知關(guān)于x的方程（m-n）x²+mx+n=0．試探索：
（1）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元一次方程？
（2）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元二次方程？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程可得：二次項(xiàng)系數(shù)一定是0，一次項(xiàng)系數(shù)不等于0，即可求得；
（2）根據(jù)一元二次方程的定義，則二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，即可求得m、n的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

m-n=0 m≠0

，
解得：m=n≠0；

（2）根據(jù)題意得：m-n≠0，解得：m≠n．

點(diǎn)評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．