Question

設(shè)a，b是方程||2x-1|-x|=2的兩個不相等的根，則的值為________．

Answer 1

分析：根據(jù)||2x-1|-x|=2可得出|2x-1|-x=2或-2，則|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，再分類討論即可．
解答：∵||2x-1|-x|=2，
∴|2x-1|-x=2或-2，
∴|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，
當(dāng)2x-1≥0時，2x-1=x+2，解得x=3；
當(dāng)2x-1＜0時，2x-1=-x-2，解得x=-；
或當(dāng)2x-1≥0時，2x-1=x-2，解得x=-1（舍去）；
當(dāng)2x-1＜0時，2x-1=-x+2，解得x=1（舍去）；
∴a=3，b=-，
∴===×=．
故答案為．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握，注：分類討論的思想．