Question

已知4y²+my+9是完全平方式，則代數(shù)式m²+2m+1的值為________．

Answer 1

169或121
分析：在完全平方式4y²+my+9中，首末兩項是2y和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍，故m=±12，所以代數(shù)式m²+2m+1的值為兩種情況．
解答：由于（2y±3）²=4y²±12y+9=4y²+my+9，
∴m=±12．
當m=12時，m²+2m+1=144+24+1=169；
當m=-12時，m²+2m+1=144-24+1=121．
故本題答案為：169或121．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．