【題目】已知二次函數(shù),、、為常數(shù))的圖象如圖所示,下列個(gè)結(jié)論:①;;為常數(shù),且.其中正確的結(jié)論有(

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】

開(kāi)口向下,a<0;對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè),a、b異號(hào),則b>0;拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,c>0,則abc<0,所以①不正確;

當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c=0,即a+c=b,所以②不正確;

對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,則x=2時(shí)圖象對(duì)象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方,則y=4a+2b+c>0,所以③正確;

對(duì)稱(chēng)軸x==1,則a=-b,而a-b+c=0,則-b-b+c=0,2c=3b,所以④不正確;

開(kāi)口向下,當(dāng)x=1,y有最大值a+b+c;當(dāng)x=m(m≠1)時(shí),y=am2+bm+c,則a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b)(m≠1),所以⑤正確.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接ACEF于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①;②AG=GC;③BE+DF=EF;④.其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC和△DEF為等腰三角形,ABAC,DEDF,∠BAC=∠EDF,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)F在射線(xiàn)AC.

(1)如圖1,若∠BAC60°,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,

①求證:AFAE+AD.

②求證:ADBC.

(2)如圖2,若ADAB,那么線(xiàn)段AF,AE,BC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),若點(diǎn)PABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形,則稱(chēng)點(diǎn)PABC的巧妙點(diǎn).

1)如圖1,求作ABC的巧妙點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).

2)如圖2,在ABC中,∠A=80°AB=AC,求作ABC的所有巧妙點(diǎn)P (尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),并直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)是 .

3)等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有(

A.2 B.6 C.10 D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AB=ACDBC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E在邊AB上(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,B重合), 動(dòng)點(diǎn)F在射線(xiàn)AC上,連結(jié)DE, DF.

(1)如圖1,當(dāng)∠DEB=DFC=90°時(shí),直接寫(xiě)出DEDF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)∠DEB+DFC=180°(DEB≠DFC)時(shí),猜想DEDF的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(3)當(dāng)點(diǎn)E,D,F在同一條直線(xiàn)上時(shí),

①依題意補(bǔ)全圖3

②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在EB=FC? 存在不存在.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④b2-4ac>0 ⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有(

A. 1個(gè) B. 2 C. 3 D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到線(xiàn)段,連接,又將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段(如圖①).

的大。ńY(jié)果用含的式子表示);

又將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線(xiàn)段,連接(如圖)求

連接、,試探究當(dāng)為何值時(shí),

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=,若點(diǎn)M、N分別是射線(xiàn)OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則PMN周長(zhǎng)的最小值是( 。

A. B. C. 6 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于的方程.

(1)求證:方程總有實(shí)根;(2)若方程的根為正整數(shù),求整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案