如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)G.  求證：AC2=AG·AF
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連結(jié)AD、CG，證得△ACG∽△AFC，可得結(jié)論
證明：連結(jié)AD、CG               
∵直徑AB⊥CD，∴AB平分CD   ∴AD=AC， ∴∠ADC=∠ACF                
∴∠AGC=∠ADC       ∵∠ACF=∠AGC  又 ∵∠FAC=∠CAG
∴△ACG∽△AFC  ∴ ∴AC2=AG·AF  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A=的度數(shù)為（    ）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=25°，則∠A等于　      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，個(gè)半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設(shè)半圓、半圓、半圓……、半圓的半徑分別是、、……、，則____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為45°，弧長等于，則該扇形的半徑是 ▲ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，0C=1，則半徑OB的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為上一點(diǎn)，若，則
___________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)  點(diǎn)B到了點(diǎn)B’，則圖中陰影部分的面積是
A．3pB．6p
C．5pD．4p

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABC=∠CDB=60°，則∠ACB的度數(shù)是        .

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