三棱柱有9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面，三棱錐有6條棱，4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，四棱柱有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，四棱錐有8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面等等，問(wèn)能否組成一個(gè)25條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體？

答案：
解析：

　　不可能

　　因?yàn)槿庵�，三棱錐，四棱柱，四棱錐它們的頂點(diǎn)數(shù)(V)，面數(shù)(F)，棱數(shù)(E)之間滿足關(guān)系式V＋F－E＝2而且15＋10－24＝1≠2．不滿足多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)與棱數(shù)之間必須滿足的關(guān)系式．所以不可能組成一個(gè)24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的多面體．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察圖，三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，…由此可推測(cè)n+2棱柱有n+2個(gè)面，
2n
2n
個(gè)頂點(diǎn)，
3n
3n
條棱．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　 三棱柱有9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面；三棱錐有6條棱，4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，四棱柱有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，四棱錐有8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)，5個(gè)面等等，問(wèn)能否組成一個(gè)有24條棱，10個(gè)面，15個(gè)頂點(diǎn)的棱柱或棱錐？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱
（1）四棱柱有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱，______個(gè)面；
（2）五棱柱有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱，______個(gè)面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面；
（4）十棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱
（1）四棱柱有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱，______個(gè)面；
（2）五棱柱有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱，______個(gè)面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面；
（4）十棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面呢？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案