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已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的圖象經過（0，4），則當x    時y隨x增大而減小．
【答案】分析：根據題意，把x=0，y=4代入函數式求m的值，但是m-2≠0，然后確定函數解析式及對稱軸；根據對稱軸確定x的范圍．
解答：解：把點（0，4）代入二次函數解析式，得：
m2-m+2=4，即m2-m-2=0，解得m=2或-1，
又m-2≠0，即m≠2，所以m=-1，
拋物線為y=-3x2+6x+4，
故其圖象開口向下，對稱軸為x=1，
當x＞1時，y隨x增大而減�。�
點評：本題考查二次函數的定義、函數圖象的性質和對稱軸．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m的值是
-1
．

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已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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已知以x為自變量的二次函數y=4x2-8nx-3n-2，該二次函數圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數根，求n的值．

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25、已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的圖象經過（0，4），則當x
＞1
時y隨x增大而減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經過原點，則m=
-1
-1
，當x
＞0
＞0
時y隨x增大而減小．

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