Question

三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為140，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為偶數(shù)可知三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)，再根據(jù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2可知三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)為2，求出另兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，要使兩數(shù)的積最大，則兩數(shù)很接近，求出接近69的兩個(gè)質(zhì)數(shù)即可．

解答：解：∵三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是140，
∴這三個(gè)數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，
∴三個(gè)之一是2，另兩個(gè)的和為138，要使乘積的最大則另兩個(gè)數(shù)很接近，接近

138

2

=69，
∵接近69的質(zhì)數(shù)為67、71，
∴這三個(gè)數(shù)為2、67、71．
故答案為：2、67、71．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念、奇數(shù)與偶數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2這一關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)．