Question

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如果三角形ABC的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形
A₁B₁C₁，試在圖中畫(huà)出三角形A₁B₁C₁，并求出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．
（3）三角形A₁B₁C₁與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？

Answer 1

解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，點(diǎn)C到AB的距離為5，
∴S_△ABC=×6×5=15；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（3，0），B₁（9，0），C₁（8，5）；

（3）△A₁B₁C₁與△ABC的大小、形狀相同．
分析：（1）根據(jù)圖形求出AB的長(zhǎng)，點(diǎn)C到AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B、C向右平移3個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，平移變換的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．