某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:,且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(元),解答下列問(wèn)題:

1)求的關(guān)系式;

2)當(dāng)取何值時(shí),的值最大?

3)如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2 250元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

 

【答案】

(1) y=-2x2+340x-12000;(285;(375.

【解析】

試題分析:(1)利用每千克銷(xiāo)售利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總銷(xiāo)售利潤(rùn)列出函數(shù)關(guān)系式,整理即可解答;

2)利用配方法可求最值;

3)把函數(shù)值代入,解一元二次方程解決問(wèn)題.

試題解析:1y=x-50•w=x-50-2x+240=-2x2+340x-12000,

因此yx的關(guān)系式為:y=-2x2+340x-12000

2y=-2x2+340x-12000=-2x-852+2450

當(dāng)x=85時(shí),在50x≤90內(nèi),y的值最大為2450

3)當(dāng)y=2250時(shí),可得方程-2x-852+2450=2250,

解這個(gè)方程,得x1=75,x2=95;

根據(jù)題意,x2=95不合題意應(yīng)舍去.

答:當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為75元時(shí),可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2250元.

考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元),解答下列問(wèn)題:
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為50元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=2x+240.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)定為多少時(shí)能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240,且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元),解答下列問(wèn)題:
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?
(3)如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量w(千克〕隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,其關(guān)系式為:w=-2x+240.如果 物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克,該公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶,每千克成本為5 0元.市   場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元),解答下列問(wèn)題:
注意:銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售單價(jià)-每千克成本)×銷(xiāo)售量
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)y的值是2450元?
(3)公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2500元的銷(xiāo)售利潤(rùn),行不行,為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案