如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：（1）在RT△ABD中，∵BD=30，∠ADB=30°
根據(jù)30°角的正弦值可知AB=BD•tan30°=30×0.5774≈17（米）；
同理CD=30×tan30°+30×tan5°≈20（米）．
答：1號樓高17米，2號樓高20米．

（2）若不受影響，則太陽光的入射角最低為30°時，CD的影子應(yīng)該至少在B點(diǎn)處，
即BD=CD÷tan30°=20÷0.5774≈35（米）．
答：一號樓的光照會有影響，兩樓之間應(yīng)至少相距35米時才會消除這種影響．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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28、如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問-號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當(dāng)x為何值時，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號）？

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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當(dāng)x為何值時，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號）？

 

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