“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)幾何概率的意義，求出小正方形的面積，再求出大正方形的面積，算出其比值即可．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：正方形ABCD邊長(zhǎng)為=，故面積為5；陰影部分邊長(zhǎng)為2-1=1，面積為1；則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是即兩部分面積的比值為．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個(gè)陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江長(zhǎng)興實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　，第個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為4的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（      ）。

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