同學們已清楚美麗的勾股樹的作法．現(xiàn)將勾股樹一段中的正方形全部換成等邊三角形，則得右圖，若圖中最大的直角三角形的斜邊為2cm，則如圖中所有的等邊三角形的面積之和是    cm2．
【答案】分析：根據(jù)勾股定理易知S△1+S△2=S△3，S△4+S△5=S△6，S△3+S△6=S△7，那么S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=3S△7，而S△7=×2×=，從而可求總面積．
解答：解：如右圖所示，根據(jù)勾股定理有
S△1+S△2=S△3，
S△4+S△5=S△6，
S△3+S△6=S△7，
∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=2S△3+2S△6+S△7=3S△7，
又∵S△7=×2×=，
∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=3．
故答案是3．
點評：本題考查了勾股定理、等邊三角形的性質．解題的關鍵是知道以直角三角形三邊為邊所作的等邊三角形，其中較小兩個三角形面積和等于最大等邊三角形的面積．
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cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

同學們已清楚美麗的勾股樹的作法．現(xiàn)將勾股樹一段中的正方形全部換成等邊三角形，則得右圖，若圖中最大的直角三角形的斜邊為2cm，則如圖中所有的等邊三角形的面積之和是________cm2．

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