若a是方程
1
2
x2-x-1=0的一個根，則a2-2a+5=
 
．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程
1
2
x2-x-1=0，列出關于a的一元二次方程，通過變形求得
1
2
a2-a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．
解答：解：根據(jù)題意，得
1
2
a2-a-1=0，即
1
2
a2-a=1；
所以a2-2a+5=2（
1
2
a2-a）+5=2×1+5=7，即a2-2a+5=7．
故答案是：7．
點評：此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程kx2-（2k-1）x+k+3=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）x（x+3）=7（x+3）
（2）x2-6x+2=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
16
-(
1
2
)-1×(π-1)0-(-1)2013+
3-27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B、倒數(shù)是它本身的數(shù)是0和1
C、絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)
D、平方是它本身的數(shù)是0、±1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，-2），C（5，3）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的字母，不寫結論）
（2）分別寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按如圖示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，A，B，C是⊙O上的三點，∠AOC=100°，則∠ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　　）
①±2都是8的立方根，②
(-2)2
=-2，③
81
的平方根是3，④-
3-8
=2．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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