Question

某中心城市有一樓盤(pán)，開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元價(jià)格出售，由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開(kāi)發(fā)商經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開(kāi)發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請(qǐng)問(wèn)房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用原每平方米銷售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可；
（2）求出先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，是原來(lái)價(jià)格的百分率，與開(kāi)發(fā)商的方案比較，即可求解．
解答：解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，
7000（1-x）²=5670，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合題意，舍去）；
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%．

（2）（1-5%）×（1-15%）
=95%×85%
=80.75%，
（1-x）²=（1-10%）²=81%．
∵80.75%＜81%，
∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者更優(yōu)惠．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，其中的基本數(shù)量關(guān)系：原每平方米銷售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格．