已知等腰三角形的一邊長a=1，另兩邊b、c恰是方程x2-（k+2）x+2k=0的兩根，求△ABC的周長．

解：x2-（k+2）x+2k=0
（x-2）（x-k）=0，
∴x1=2，x2=k，
∵當(dāng)k=2時，b=c=2，周長為5，
∴當(dāng)k=1時，1+1=2，不能構(gòu)成三角形，
∴周長為5．
分析：用因式分解法求出方程的兩個根分別是2和k，由三角形的三邊關(guān)系，腰長只能是2，然后求出周長．
點評：本題主要考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根后，選擇能與6構(gòu)成等腰三角形的腰長，求出等腰三角形的周長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知等腰三角形的一邊為3，另兩邊是方程x2-4x+m=0的兩個實根，則m的值為
3或4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為10cm，則這個等腰三角形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知等腰三角形的一邊等于3，另一邊等于6，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則它的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知等腰三角形的一邊為7cm，一邊為5cm，則它的周長是
19或17
cm．

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