Question

已知函數(shù)y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|（其中為a常數(shù)，且19＜a＜98）當(dāng)自變量x的取值范圍是a≤x≤98時(shí)，y的最大值是

215

．

Answer 1

分析：由自變量x和a的取值范圍，去函數(shù)y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|的絕對(duì)值，
當(dāng)x=98時(shí)，
y=215，此時(shí)y最大．

解答：解：∵當(dāng)自變量x的取值范圍是a≤x≤98，
∴x-a＞0，x+19＞0，x-a-98＜0，去絕對(duì)值得：
y=（x-a）+（x+19）+（a+98-x）=x+117≤98+117=215，
又當(dāng)x=98時(shí)，
y=215，此時(shí)y最大．
所以y的最大值為215．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)值．
（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；
（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．