Question

a=

2

1-(-1)m

（m為正整數(shù)）a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，則ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值為

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)橛捎?沒有相反數(shù)，所以m只能為奇數(shù)，所以可求出a的值，又因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，所以b，c的值也可求出，進(jìn)而求出ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值．

解答：解：∵由于0沒有倒數(shù)，所以m只能為奇數(shù)，∴a=

2

1-(-1)m

=1，
∵a、b互為相反數(shù)，
∴b=-1，
b、c互為倒數(shù)，
∴c=-1，
∴ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰=-1-1-（-1+1）¹⁰⁰=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：相反數(shù)，倒數(shù)等，-1的m次冪等運(yùn)算，若兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)則它們的積為1．