（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．

【答案】分析：可利用等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等，得出△ABC≌△DCB（SSS），得出對(duì)應(yīng)角，得出OB=OC．
解答：證明：∵等腰梯形ABCD，
∴AC=DB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及三角形全等的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過(guò)B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長(zhǎng)線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•內(nèi)江）已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，∠A=35°，則∠B等于（ ）
A．25°
B．55°
C．65°
D．145°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過(guò)B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長(zhǎng)線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

（2000•內(nèi)江）已知ab＜0，，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

（2000•內(nèi)江）已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，∠A=35°，則∠B等于（ ）
A．25°
B．55°
C．65°
D．145°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案