Question

【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購買人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準(zhǔn)備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A口罩每包60元，B口罩40元；（2）購進A口罩60包，B口罩30包時最省錢，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)A口罩的單價為x元/包，B口罩單價為y元/包，根據(jù)購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包，B種口罩5包，則需要380元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）購進B口罩m包，則購進A口罩（90-m）個，根據(jù)A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，求得m的取值范圍，然后結(jié)合兩種口罩的單價分析求得省錢方案．

解：（1）設(shè)A口罩的單價為x元/包，B口罩單價為y元/包，由題意可得：

，解得：

答：A口罩每包60元，B口罩每包40元；

（2）設(shè)購進B口罩m包，則購進A口罩（90-m）個，由題意可知

，解得：

由（1）可知，B口罩單價小于A口罩，

∴A口罩購進的越少越省錢

∴當(dāng)m=60時，最省錢

即購進A口罩60包，B口罩30包時最省錢．