Question

正在興建的洛湛鐵路穿過我地的一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC，經(jīng)測量知西山坡的坡比為i=5：3，山頂A對(duì)山坡C處的俯角為60°，量得AC的長為60米，試求隧道BC的長．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D．在Rt△ADC和Rt△ABD中根據(jù)三角函數(shù)，求出BD和CD就可以求出．

解答：解：依據(jù)題意得：∠C=60°，作AD⊥BC于D．
在Rt△ADC中，CD=AC•cos60°=60×

1

2

=30
AD=ACsin60°=30

3

由坡比i=5：3
在Rt△ADB中，tanB=

AD

BD

，即

30 3

BD

=

5

3

解得BD=18

3

∴BC=BD+DC=18

3

+30≈61.1（米）
答：隧道BC的長是61.1米．

點(diǎn)評(píng)：正確理解坡比的含義．把解決一般三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題．