科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044
用長10米的鉛合金做成如圖的長方形窗框.設窗框橫檔的長x米,中間一條直檔與橫檔長度相當.用代數(shù)式表示窗的面積,并分別計算橫檔長取1.5米時窗戶的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某校九年(1)班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,為了使設計出的長方形框架面積最大.小組討論后,同學們做了以下三種試驗:
圖案(1) 圖案(2) 圖案(3)
請根據(jù)以上圖案回答下列問題:
(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有線段的長度和)為6米,當豎檔AB長為1米,長方形框架ABCD的面積是 平方米;
(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設豎檔AB為米,長方形框架ABCD的面積為S= (用含的代數(shù)式表示);當AB= 米時, 長方形框架ABCD的面積S最大;
(3)在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為a米, 設豎檔AB為米,當AB= 米時, 長方形框架ABCD的面積S最大;
(4)經(jīng)過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案(4)、 圖案(5)……這樣的情形也存在著一定的規(guī)律. 探索: 如下圖,如果鋁合金材料總長度為a米,AD邊上共有n條豎檔時, 那么當豎檔AB長為多少米時,長方形框架ABCD的面積最大,最大面積為多少?
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