Question

某公司甲、乙兩倉庫內分別存有電泵80臺和70臺，現(xiàn)需要將庫存的電泵調往A廠100臺和B廠50臺，已知從甲、乙兩倉庫運送電泵到A、B兩廠的運費（元/臺）如下表：

廠名	運費（元/臺）
	甲倉庫	乙倉庫
A廠	14	20
B廠	10	8

（1）設從甲倉庫運送到A廠的電泵為x臺，求總運費y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若總運費不超過1936元，則有幾種不同的調運方案（只需寫出幾種方案即可），并說明此時哪一種方案運費最低及最低時的調運方案．

Answer 1

（1）y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30）
化簡，得y=-8x+2560 （30≤x≤80）；

（2）由-8x+2560≤1936得x≥78，因為x為整數(shù)，
所以x=78，79，80．所以有3種方案．由函數(shù)，
解析式可以看出，當x=80時，y有最小值1920，
所以，運費最低的調運方案是：
從甲倉庫調運80臺電泵到A廠，調運0臺電泵到B廠；
從乙倉庫20電泵到A廠，調運50臺電泵到B廠．