（2013•錦州）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=
34
，則BE+CE=
6或16
6或16
．
分析：本題有兩種情形，需要分類討論．
首先根據(jù)題意畫出圖形，由線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AE=BE，又由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得AD的長，繼而求得答案．
解答：解：①若∠BAC為銳角，如答圖1所示：

∵AB的垂直平分線是DE，
∴AE=BE，ED⊥AB，AD=
1
2
AB，
∵AE=5，tan∠AED=
3
4
，
∴sin∠AED=
3
5
，
∴AD=AE•sin∠AED=3，
∴AB=6，
∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6；
②若∠BAC為鈍角，如答圖2所示：

同理可求得：BE+CE=16．
故答案為：6或16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線、等腰三角形、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州）在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是1個(gè)長度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，拋物線y=-
18
x2+mx+n經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）在上述平移過程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州模擬）下列說法中，正確的是（　�。�

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