【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,則D點的坐標是 .
【答案】(0,5)
【解析】
試題分析:先由矩形的性質得到AB=OC=8,BC=OA=10,再根據折疊的性質得AE=AO=10,DE=DO,在Rt△ABE中,利用勾股定理可計算出BE=6,則CE=BC﹣BE=4,設OD=x,則DE=x,DC=8﹣x,在Rt△CDE中根據勾股定理有x2=(8﹣x)2+42,解方程求出x,即可確定D點坐標.
解:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=OC=8,BC=OA=10,
∵紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,
∴AE=AO=10,DE=DO,
在Rt△ABE中,AB=8,AE=10,
∴BE==6,
∴CE=BC﹣BE=4,
設OD=x,則DE=x,DC=8﹣x,
在Rt△CDE中,∵DE2=CD2+CE2,
∴x2=(8﹣x)2+42,
∴x=5,
∴D點坐標為(0,5).
故答案為(0,5).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“Welcome to Senior High School.”(歡迎進入高中),在這段句子的所有英文字母中,字母o出現的頻率是( )
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知, ∥, ,試解答下列問題:
(1)如圖①,則__________,則OB與AC的位置關系為__________
(2)如圖②,若點在線段上,且滿足 ,并且平分.則的度數等于_____________;
(3)在第(2)題的條件下,若平行移動到如圖③所示位置.
①在AC移動的過程中, 與的比值是否發(fā)生改變,若不改變求出其比值,若要改變說明理由;
②當∠OEB=∠OCA時,求∠OCA
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