設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)(,),其中橫坐標(biāo)可。1,2,縱坐標(biāo)可。1, 1,2,
(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果(用樹形圖或列表法求解);
(2)求點(diǎn)與點(diǎn)(1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率。
【解析】
試題分析:列舉出所有情況,讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.
試題解析:(解法一)
(1)列舉所有等可能結(jié)果,畫出樹狀圖如下
由上圖可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6種,
(2)由(1)知,能與點(diǎn)B(1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的結(jié)果有1種.
∴P(點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱)=
(解法二)(1)列表如下
|
-1 |
1 |
2 |
-1 |
(-1,-1) |
(-1,1) |
(-1,2) |
2 |
(2,-1) |
(2,1) |
(21,2) |
由一表可知,點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為:(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、(2,-1)、(2,1)、(2,2),共有6種,
(2)由(1)知,能與點(diǎn)B(1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的結(jié)果有1種.
∴P(點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱)=
考點(diǎn): 列表法與樹狀圖法;關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
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