如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線(xiàn)AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置．如果BC=6，那么線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度為（ ）

A．6 B．6 C．2 D．3

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如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=5a4 D．b3•b3=2b3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆海南省九年級(jí)下第八次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

（1）試猜想線(xiàn)段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），

①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；

②若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆海南省九年級(jí)下第八次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC⊥BD

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如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．140°

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因式分【解析】
a3﹣a= ．

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如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

（1）求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；

（3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）矩形EFHG的對(duì)角線(xiàn)EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時(shí)，t的值為 ；當(dāng)OO′⊥AD時(shí)，t的值為 ．

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