Question

已知整式A，B且A=x²，B=2x+3．
（1）若A=1時，試求出此時B的值；
（2）若A=B時，試求出滿足條件的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A=1列出方程，開方求出x的值，將x的值代入B中計算，即可求出B的值；
（2）由A=B列出方程，整理后右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到x的值．
解答：解：（1）由A=1，得到x²=1，
解得：x=1或x=-1，
當x=1時，B=2+3=5；當x=-1時，B=-2+3=1；
（2）由A=B，得到x²=2x+3，即x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．
點評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法及直接開平方法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．