Question

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）關(guān)于二次函數(shù)y=-

1

3

(x-5)2+3的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A．拋物線開口方向向下
• B．當x=5時，函數(shù)有最大值
• C．拋物線可由y=

  1

  3

  x2經(jīng)過平移得到
• D．當x＞5時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的最值以及開口方向和增減性分別判斷得出即可．

解答：解：二次函數(shù)y=-

1

3

(x-5)2+3，
A．∵a=-

1

3

＜0，∴拋物線開口方向向下，故此選項正確，不符合題意；
B．當x=5時，函數(shù)有最大值為3，故此選項正確，不符合題意；
C．拋物線可由y=-

1

3

x²經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤，符合題意；
D．當x＞5時，y隨x的增大而減小，x＜5時，y隨x的增大而增大，故此選項正確，不符合題意；
故選：C．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)解析式正確得出二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．