Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．方程x²-40=0有兩個相等的實數(shù)根
B．方程x²=2x只有一個實數(shù)根
C．方程（x-1）²=-9有兩個不相等的實數(shù)根
D．方程x²+5=0沒有實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：利用解一元二次方程的方法以及根的判別式的知識，結(jié)合選項進行判斷即可得出答案．
解答：解：A、方程x²-40=0的兩根為：±2，故本選項錯誤；
B、方程x²=2x有兩個根，分別為0和2，故本選項錯誤；
C、方程（x-1）²=-9，沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、方程x²+5=0沒有實數(shù)根，故本選項正確；
故選D．
點評：此題考查了根的判別式的知識，解答本題關(guān)鍵是掌握①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．