下列命題中,真命題是( )
A.方程x2-40=0有兩個相等的實數(shù)根
B.方程x2=2x只有一個實數(shù)根
C.方程(x-1)2=-9有兩個不相等的實數(shù)根
D.方程x2+5=0沒有實數(shù)根
【答案】
分析:利用解一元二次方程的方法以及根的判別式的知識,結(jié)合選項進行判斷即可得出答案.
解答:解:A、方程x
2-40=0的兩根為:±2

,故本選項錯誤;
B、方程x
2=2x有兩個根,分別為0和2,故本選項錯誤;
C、方程(x-1)
2=-9,沒有實數(shù)根,故本選項錯誤;
D、方程x
2+5=0沒有實數(shù)根,故本選項正確;
故選D.
點評:此題考查了根的判別式的知識,解答本題關(guān)鍵是掌握①當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根;②當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的兩個實數(shù)根;③當(dāng)△<0時,方程無實數(shù)根.