Question

如圖，在△MBN中，BM=6，點A，C，D分別在MB，BN，NM上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA，那么平行四邊形ABCD的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB∥DC，AD∥BN，根據平行線的性質可得∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，再由∠NDC=∠MDA，可得∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，根據等角對等邊可得CN=DC，AD=MA，NB=MB，進而得到答案．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，AB∥DC，AD∥BN，
∴∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，
∴CN=DC，AD=MA，NB=MB，
∴平行四邊形ABCD的周長是 BM+BN=6+6=12，
故答案為：12．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形對邊相等．