如圖,一個(gè)簡單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形,其俯視圖為正方形,則這個(gè)幾何體是( 。
A.四棱錐 | B.正方體 | C.四棱柱 | D.三棱錐 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
【提出問題】
(1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013年四川綿陽14分)我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題.請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問題:
(1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結(jié)AO并延長交BC于D,證明:;
(2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點(diǎn),且滿足,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(3)若O是△ABC的重心,過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖3),S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
一個(gè)由棱長都是1的小正方體組成的立體圖形的三視圖如下圖所示,則它的表面積為 ( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.20 |
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