如圖6，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于   
點E，弦AD∥OC．
(1)求證：      ；
(2)求證：CD是⊙O的切線．

 

 
 

 
（圖6）


（1）證明：連接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC 
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
在△COD和△COB中 
CO=CO   
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BC⊥AB   
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
即CD是⊙O的切線………………………………………. 12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題8分)已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點D、E.
(I) 如圖①，若⊙O的直徑為8AB=10，求OA的長(結(jié)果保留根號)；
(Ⅱ)如圖②，連接CD、CE，-若四邊形dODCE為菱形．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?湛江）如圖，A，B，C是⊙O上的三點，∠BAC=30°，則∠BOC=____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•金華）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點為_________，能構(gòu)成等腰梯形的四個點為__________或__________或___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥BE于點E．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于F.

（1） 求OA，OC的長；
（2） 求證：DF為⊙O′的切線；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，請你證明點P與⊙O′的位置關(guān)系，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖⊙內(nèi)含于⊙，⊙的弦切⊙于點，且．若陰影部分的面積為16π，則弦的長為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•重慶）在半徑為的圓中，45°的圓心角所對的弧長等于_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖7．在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點．連接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．

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